转：校正变形影像的实验研究

游方

[这个贴子最后由游方在 2004/08/23 08:50am 第 1 次编辑]

--下面这篇文章是中国人民武装警察部队学院95级消防专业学员的毕业答辩论文
作者：周丽秀
[摘　要]：本文就拍照时镜头光轴与被摄体平面不垂直而造成的变形影象的校正复原问题,运用倾斜印放照片的方法,通过大量的实验,成功的校正了一系列不同倾斜角度下拍摄的变形影象,并初步总结出该方法的技术要点和一般规律。
--文章原刊于 保定消防网
http://www.bdxf.gov.cn/

游方

一、前言
在火灾现场勘查中,拍照可以说是一个必不可少的环节,火场中的每一项物证和痕迹在取证和勘验之前,往往都要对其原样进行拍照。同其它记录和检验方法相比, 物证照相更加直观、准确、有说服力。但是,在实际的勘查工作中,由于火场的复杂性和空间、时间的局限性,或由于火场勘查人员的疏忽,许多照片，由于在拍摄过程中镜头光轴与被摄物平面或象平面不垂直而造成影象变形。因而，使一些非常重要的照片因变形失去本应有的证明作用,势必严重影响火灾原因鉴定工作和消防执法工作。
从原理上讲,变形是可以通过倾斜印放照片的方法得到校正的。这种方法在一般摄影中也早已被人们所使用。在外拍风景、建筑物时由于俯角、仰角形成的变形，室内摄影时照相机角度的不适当造成的不正常的透视，都可以在放大时得到适当的校正。但由于其还仅仅停留在一种笼统的"方法"上,具体的技术细节和规律还没有人进行过专门的研究,以致于不能更好的推广和应用,尤其是在消防上的应用,不能引起重视。
针对以上情况, 本文以不同倾斜角度拍摄(采用标准镜头)的正方形网格图案的底片为研究对象，运用倾斜校正放大照片的方法，通过大量的实验,成功地校正了一系列变形影象，并得到了拍摄倾斜角度与放大校正时各参数（如校正角度、放大倍率、放大机镜头的焦距、放大机镜头的光圈等）之间的关系和规律. 通过以上的实验研究,使倾斜印放照片的校正方法形成一项比较具体和完善的技术和方法, 从而可以更好地发挥其在消防实际工作中的作用。
二、研究方法
（一）实验原理与方法
1、变形及校正原理
根据高斯成象公式，透镜的放大率是随拍摄距离（物距）而变的，呈现近大远小的规律。当拍摄镜头的光轴与被摄体平面垂直时，所得到的影象是与被摄体的几何形状完全相似的。但是，如果拍摄镜头的光轴与被摄体不垂直，成某一倾斜角度，由于被摄体平面上的每一点到达底片平面的距离不同（或者说，镜头到达被摄体平面上的点距离不同），每一点的影象放大率也就不同，影象与物体相比，在几何形状上会产生变形。
根据透镜成象的可逆性原理，这种变形在放大照片时是可以进行校正的。为便于比较影象的校正程度，本实验选用尺寸规则的正方形网格作为被摄体。
2、实验方法
校正变形，最常用的方法是使放大纸倾斜，让影象宽大的一端离镜头近些，影象狭小的一端离镜头远些。这样调整的结果，影象宽大的一端因离镜头较近（象距近）而成象小，影象狭小的一端，因离镜头远（象距远）而成象大，从而使照片上整个影象的上下比例接近或符合实物的本来形象。
进行倾斜校正时，必然会出现影象焦点不能全面落实在相纸上，或出现距离不同而光照不匀两种情况。为了使放大影象全部清晰，根据焦深原理，应使调焦点定在拟校正变形影象的中间位置，并缩小光圈，充分利用放大镜头的焦深。由于承影板平面的倾斜，使投影到承影板上的光线两端距离不等，近端光照强，远端光照弱，所需的曝光时间不相同。因此，为使光照均匀，曝光量相同，影调一致，必须采用遮挡方法，由近端到远端逐渐增加曝光时间。在遮挡时，无论用手和工具都要不断移动位置，不能静止不动，以免留下加工痕迹。
3、放大时的放大倍率
图一为放大时影象校正示意图:
1 底片 2 放大机镜头　3 承影板　　
α 校正角度 O 支撑点　 u 物距　　
A 对焦点即影象上下1/3处 v 象距
h 46.60cm(固定再此高度，以便于得到相同尺寸的照片）
b OAsina(OA 为实验测得）
    由图可知：    u+v=h-b (1)
又据成象公式：　　1/u+1/v=1/f (f=75cm) (2)
由　(1)、(2)得： v=[46.60-b+√(b-46.60)2-4(349.5-7.5b)]/2
                 u=46.60-b-v
                 放大倍率：　M=v/u
(二)实验器材
1.实验仪器
(1)凤凰DC828相机(标准镜头58mm)
(2)海鸥61-1型黑白放大机(镜头焦距75mm,50mm)
(3)珠江-6型稳压曝光定时器
(4)翻拍架，快门线
2.实验材料
直尺、量角器、格纸板、硬纸板、胶带、平整的书若干本
3.拍照和洗印所用的胶卷和药品
(1)乐凯黑白胶卷SHD100
(2)厦门牌2号涂塑相纸
(3)天津市河北感光材料厂生产：D--76显影粉、 D--72显影粉、 酸性定影粉
(三)操作步骤
1.拍摄不同倾斜角度的照片
1)制作平整的正方形网格图案的纸板作为被摄体；
2)将相机固定到翻拍架上，调整距离，并接好快门线：
3)用胶带纸和书固定,使纸板与翻拍架底板成所需角度；
4)调整光圈、快门，使曝光合适，并调焦到图象上端1/3处 拍摄；
5)用量角器测量角度(纸板与底板之间的角度),并记录。
2.按一般方法冲洗胶卷
3.在暗室中用正常的印放方法印放照片，并对照片进行测 量、计算，比较照片的变形程度
4.对变形影象进行校正
1)用纸板和黑纸制做能固定相纸且平整的承影板；
2)将正常印放的拍摄角度为零的照片平铺于承影板上,固定,观 察投影与照片图案,调整放大机高度与调焦装置(对焦点为上端1/3处),并用不同高度的书垫起来调整承影板倾斜度,使 投影与照片清晰地重合(即上、下两边长度一致，两条竖边平行)；
3)移去照片，关掉放大机，设定合适的曝光时间和光圈值，在不移动承影板的前提下小心装好相纸；
4)对相纸进行曝光的同时，用一块废相纸对离镜头近的一端的 投影进行适当的移动遮挡，使曝光均匀；
5)相纸显、定影后，打开照明灯，测量角度和距离，记录。
三、实验记录与结果
（一）对不同拍摄角度的照片按正常的方法进行放大，得到变形照片A组，考察其变形程度（以上、下边长度比，长边与竖边长度比表示）如表1：
表1 拍摄角度与影象变形的关系
照 片 编 号 拍摄倾斜角β   影象变形程度  上、下边长度比  长、竖边长度比  
  A-1          0°       6.90/6.90=1.00  6.90/6.85=1.00  
  A-2          5°       7.20/7.00=1.03  7.20/7.00=1.03  
  A-3          7°       7.35/7.03=1.04  7.35/7.05=1.04  
  A-4         10°       7.69/7.14=1.08  7.69/7.15=1.08  
  A-5         13°       7.80/7.19=1.08  7.80/7.20=1.08  
  A-6         16°       7.95/7.25=1.10  7.95/7.24=1.10  
  A-7         19°       8.30/7.40=1.12  8.30/7.40=1.12  
  A-8         22°       8.60/7.48=1.15  8.60/7.37=1.16  
  A-9         25°       8.80/7.52=1.17  8.80/7.32=1.20  
  A-10        28°       9.02/7.57=1.19  9.02/7.29=1.24  
  A-11        31°       9.20/7.62=1.21  9.20/7.17=1.28  
  A-12        34°       9.54/7.67=1.24  9.54/7.00=1.36  
  A-13        37°       9.84/7.74=1.27  9.84/6.86=1.43  
由照片A 组和表1得：随着拍摄角度的逐渐增大，影象的上、下边长度比和长、竖边长度比在逐渐增大，且后者比前者更明显，致使影象由原来的正方形逐渐变为等腰梯形。
结果一：影象变形程度随拍摄倾斜角度的增大而增大。
（二）用倾斜放大照片的方法对不同拍摄角度的变形影象进行校正时，承影板的倾斜角度如表2.1：
表2.1 拍摄倾斜角与校正角的关系 (焦距75mm)
拍摄倾斜角度β  校正角度α  
0°             0°
5°             8°
7°             11°
10°            17.5°
13°            22.5°
16°            26°
19°            30.5°
22°            36°
25°            38.5°
28°            42.5°
31°            45°
34°            50.8°
37°            53.5°
以拍摄倾斜角度为横坐标，以影象校正角度为纵坐标作图得图2.1。显然，图2.1为正比例函数曲线，其关系式为： α=kβ
                            其中k=46/31=1.48
              得α=1.48β
进一步研究在校正时影响k值的因素时发现，当改变放大机镜头光圈值和放大倍率时，校正角度的大小没有任何改变，而当把放大机镜头换为焦距50mm时，得到数据如表2.2
表2.2 拍摄倾斜角与校正角的关系(焦距50mm)
拍摄倾斜角度β  校正角度α  
0°            0°
5°            6.5°
7°            8.5°
10°           12°
13°           15°
16°           19°
19°           24°
22°           27.5°
25°           30°
28°           34°
31°           37°
34°           41°
37°           45°
同样得到正比例函数曲线如图2.2，但其比例系数：
                ｋ＇=30/25=1.20< k
结果二：在影象校正时只有放大机镜头焦距对校正角度有影响，当放大机镜头焦距减小时，对于同一变形影象，校正角度变小，校正效果更明显。
（三）在倾斜放大照片时，底片与放大机底板的距离h一直保持在46.6厘米，但由于承影板角度和调焦的改变，物、象距有所改变，从而使放大倍率也有所改变，测量计算数据如表3（表中参数见原理3）：
表3 拍摄倾斜角度与放大倍率M的关系
拍摄倾斜角度β  校正角度α  OA(cm)  b(cm)  V(cm)  U(cm)  M  
0°              0°    6.12     0     37.21  9.39  3.96  
5°              8°    6.24     0.87  36.28  9.45  3.84  
7°             11°    6.27     1.20  35.93  9.47  3.79  
10°          17.5°    6.28     1.89  35.18  9.53  3.69  
13°          22.5°    6.29     2.41  34.62  9.57  3.62
16°          26.5°    6.44     2.87  34.11  9.62  3.55  
19°          30.5°    6.52     3.31  33.64  9.65  3.49  
22°          36.5°    6.60     3.88  33.02  9.70  3.40  
25°          38.5°    6.71     4.18  32.69  9.73  3.36  
28°          42.5°    6.82     4.61  32.22  9.77  3.30  
31°            45°    6.96     4.92  31.87  9.81  3.25  
34°          50.8°    7.10     5.50  31.23  9.87  3.16  
37°          53.5°    7.40     5.95  30.73  9.92  3.10  
结果三：随着拍摄倾斜角度增大,校正角度也按比例增大，在保持校正后的影象大小不变的情况下，放大倍率将逐渐减小。
（四）校正影象变形时，用不同的放大机镜头光圈放大照片(B组)得到如下结果，如表4：
表4 放大机镜头光圈与照片的清晰程度
照片编号  拍摄倾斜角度β  校正角度α  F=16  F=8  F=4  
B-1          0°           0°      +    +    +  
B-2          5°           8°      +    +    +  
B-3          7°          11°      +    +    +  
B-4         10°        17.5°      +    +    +  
B-5         13°        22.5°      +    +    _  
B-6         16°        26.5°      +    +    _  
B-7         19°        30.5°      +    +    _  
B-8         22°        36.5°      +    +    _  
B-9         25°        38.5°      +    _    _  
B-10        28°        42.5°      +    _    _  
B-11        31°          45°      +    _    _  
B-12        34°        50.8°      +    _    _  
B-13        37°        53.5°      +    _    _  
其中 + ——影象全部清晰 - ——影象部分清晰
分析表中数据，对于倾斜角度较小的变形影象，随意选择镜头光圈都可保持影象全部清晰，而当倾斜角度较大即变形较大时，就必须选择大的光圈系数(小光圈)才能使整个影象全部清晰。由此得以下结果：
结果四：在倾斜印放照片时，宜用较小光圈，以便获得较大焦深，保持影象全部清晰。
（五）在校正影象变形时，校正后的影象的长宽比例会有所变化(C组照片)，对其进行测量和计算得表5：
表5 校正后的影象的长宽比与拍摄倾斜角度的关系
照片编号  拍摄倾斜角度β  校正角度α  影象长宽比
C-1          0°         0°      6.88:6.90=1.00  
C-2          5°         8°      6.85:6.90=1.00  
C-3          7°        11°      6.93:6.90=1.00  
C-4         10°      17.5°      7.00:6.90=1.01  
C-5         13°      22.5°      7.12:6.90=1.03  
C-6         16°      26.5°      7.40:6.89=1.07  
C-7         19°      30.5°      7.40:6.88=1.08  
C-8         22°        36°      7.63:6.90=1.11  
C-9         25°      38.5°      7.78:6.96=1.12  
C-10        28°      42.5°      8.00:6.89=1.16  
C-11        31°        45°      8.24:6.96=1.18  
C-12        34°      50.8°      8.40:6.91=1.22  
C-13        37°      53.5°      8.67:6.86=1.26  
分析表中数据，随着拍摄倾斜角度和校正角度的增大，校正后的影象的长宽比例也在不断增大，当拍摄倾斜角度增大到30度左右时，长宽比为1.2左右,此时的照片很明显由正方形变为长方形,产生了新的变形.因此得如下结果：
结果五：倾斜角度太大时,变形影象长宽比变化太大,不能有效校正.
四、分析与讨论
1、在校正变形时，发现当影象上、下边长度一致时，两条竖边不能完全校正（如照片C-9），分析其原因主要是在拍摄时，底片与各条横边没有完全平行，遇到这种情况，采取两边角度取平均值的办法，但这并不能消除校正后照片的偏差。
2、校正时，运用遮挡的方法后曝光仍不均匀的照片，采取显影时间不同的方法进行补救（如照片C-6 ）。
3、本实验所拍摄和校正制作的照片，其左下角模糊，分析原因主要是在拍摄过程中，纸板背景白纸在测量角度时向上折起，挡住了一部分光线，致使左下角曝光不足而模糊。
4、通过以上的实验和分析可以看出，只要掌握规律和注意事项，变形影象是可以校正的。可以说，这种倾斜印放照片的方法在物证照相上的应用是很有价值的。
5、分析表1、2、3的数据，其中有的不符和规律，有所偏差,其主要原因有：
1） 时间紧迫，条件有限，未能将实验方案更好地改进和提高；
2） 实验的各环节中，自制器材简陋，测量工具和手段不够精确。
6、尽管变形可以校正，但由表5可以看出，变形过度时，校正后的影象长、宽比例变化较大。因此，火场拍照时，应尽可能减小拍摄角度，以便有效校正，使照片发挥应有的证明作用。
五、结论
1、由于拍摄角度不当引影起的变形影象（采用标准镜头时拍摄倾斜角度不大于30度）可通过倾斜印放照片法进行校正。
2、在校正变形时应注意的问题主要有：调焦点应是在影象中间处，运用遮挡的方法等。
3、校正变形时，当影象大小不变时，投影倾斜度随拍摄角度的增大而成正比例直线增大，同时放大倍率逐渐减小。
4、在校正变形时，放大机镜头焦距小时校正效果更明显。
本文是在火调教研室主任胡建国老师的悉心指导下完成的，在实验过程中得到了实验室邹老师和袁老师的大力帮助。在此谨对他们表示我衷心的感谢！
参考文献
1、朱宝礼等《刑事照相学教程》 警官教育出版社，1991
2、贺修桂等《摄影手册》 中国摄影出版社，1983
3、中国人民大学新闻系编写 《黑白摄影技术》 中国人民大学出版社，1980
4、上海市饮食服务公司编 《摄影技术》 中国财经出版社，1980



   

hope

這與影像模糊是兩回事,游兄所述是在已知狀態下的可逆行為,為簡單的移軸課題,且是最單純的影像變型,但如是與另一帖的主題"模糊",狀態就不同了,失焦,抖動,影像破壞,沖印流失,過度曝光,曝光不足,鏡頭質量......或多種狀況相加......等等都會造成,要還原,可能問題多多.

gzl

  是的。。。这个试验，纠正的是“变形影像”。。。也就“透视变形的校正”，采用的是一个光路模拟逆向重建的方法，但前提是原“底片”虽然“变形”，但依然记录了足够的清晰信息。。。。而和本身就已丢失了“清晰信息”的底片，用此方法很难还原，有较大的不同。。。。